已知数列满足,且.求数列的前三项,,;求证:数列为等差数列;求数列的前项和.

已知数列满足,且.求数列的前三项,,;求证:数列为等差数列;求数列的前项和.... 已知数列满足,且. 求数列的前三项,,; 求证:数列为等差数列; 求数列的前项和. 展开
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鄢问硕如南
2019-12-23 · TA获得超过3967个赞
知道大有可为答主
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利用已知条件直接求出,然后求出,的值.
由,可得,从而得出结论.
利用求出通项公式,然后通过错位相减法求出数列的前项和.
解:由(,且)得,得,
同理,可得,.
,
,
故数列是以为首项,以为公差的等差数列.
由可得,
.
,
记,则有.
两式相减,可得,
解得
,
故.
点评:本题考查数列的定义判断等差数列的应用,数列求和的常用方法--错位相减法,考查计算能力.
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