这道数学题不建立平面直角坐标系可以做吗？可以写出计算过程吗？
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没纸写，大概说一下个人思路，可以用解三角形的知识。在三角形ABD中，AB =3
BD=2，角B=60度，余弦定理求出AD
余弦定理求出cos角BAD，代入数量积公式就可以了。
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余弦定理
AD²=AB²+BD²-2AB*ADCOS∠ABD
AD²=3²+2²-2*3*2*cos60°=9+4-6=7
所以AD=根号7
正弦定理
AD/BD=sin∠ABD/sin∠bad
根号7/2=sin60/sin∠BAD
sin∠BAD=根号3/根号7
所以cos∠BAD=根号（1-sin²∠BAD）=2根号7/7
所以向量ab*向量AD=AB*AD*COS∠BAD=3*根号7*2根号7/7=6
AD²=AB²+BD²-2AB*ADCOS∠ABD
AD²=3²+2²-2*3*2*cos60°=9+4-6=7
所以AD=根号7
正弦定理
AD/BD=sin∠ABD/sin∠bad
根号7/2=sin60/sin∠BAD
sin∠BAD=根号3/根号7
所以cos∠BAD=根号（1-sin²∠BAD）=2根号7/7
所以向量ab*向量AD=AB*AD*COS∠BAD=3*根号7*2根号7/7=6
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