Question

1×99+2×98+3×97+……+49×51

步骤详细，求方法。

Answer 1

原式=（100-99）×99+（100-98）×98+（100-97）×97+……+（100-51）×51

=100（99+98+97+……+51）-（99^2+98^2+……+51^2）
=100×（99+51）×49/2-（99^2+98^2+……+51^2）

其中（99^2+98^2+……+51^2）=（99^2+98^2+……+51^2+50^2+……+1^2）-(50^2+……+1^2)
好像是有公式的，打出来太累了，自己算啊~

然后把这个带进去求差。

应该是这样吧。不晓得，你算了试试看

Answer 2

1×（100-1）+2×（100-2）+3×（100-3）+4×（100-4）...=（1+2+3+4...+49）*100-1²-2²-3²..-49²=（1+49）*49*100/2-1²-2²-3²=50*100/2-1/6*49*（49+1)*(2*49+1)=82075