设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（）A．2B．3C．4D．5...
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
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| ∵对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4 ∴f（x+1）=4-f（x） ∴f（x+2）=4-f（x+1）=4-[4-f（x）]=f（x） ∴f（x）是周期为2的偶函数 f（112.5）=f（112.5-2×55）=f（2.5）=f（-2.5） -2.5∈[-3，-2]，所以f（-2.5）=4×（-2.5）+12=2 f（112.5）=2 故选A |
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