Question

设数列 的前 项和为 ，已知 （1）设 证明数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式;（3）求 的前

设数列 的前 项和为 ，已知 （1）设 证明数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式;（3）求 的前 项和 .

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Answer 1

（1）证明：由 ，及 ，有    故   所以   因为                     ①   故当 时，有            ② ①—②，得    所以      又因为       所以     所以    是首项为3，公比为2的等比数列. ………4分 （2）解：由（1）可得： 所以       因此 数列 是首项为 ，公差为 的等差数列. 所以  故    ………8分 （3）解：由 （1）知，当 时，    故   ， 又   故  ， ………12分

略