Question

已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式

已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x 2 －6x＋21)＋f(y 2 －8y)<0恒成立，则当x>3时，x 2 ＋y 2 的取值范围是 (　　)． A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9, 49)

Answer 1

C

试题分析： 图像向右平移 个单位可得 ，函数 的图象关于点 对称，那么 图像关于 对称，函数为奇函数，且在 上为增函数，由原不等式可得 ，即 ，可化为 ，图像知为 圆心， 为半径的圆．当 时， 即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方，结合图像可知最大值为 ，最小值为 ．