Question

已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏

已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参考数据： ， ．）

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Answer 1

解：由题意AC射线即为走私船航行路线． 假设我巡逻艇恰在C处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时v海里，则BC=0.5v，AC=5． 依题意，∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°， 由余弦定理：BC 2 =AB 2 +AC 2 ﹣2 AB AC cos120°， ∴BC=7 ∵BC=0.5v， ∴v=7海里/h， 又由正弦定理，sin∠ABC= ， ∴∠ABC=38°， ∵∠BAD=38°， ∴BC∥AD 即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小时在C处截住该走私船