Question

已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：（1）使A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B?A的a，

已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：（1）使A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B?A的a，x的值．

Answer 1

（1）∵A={2，4，x²-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x²-5x+9=3，化为x²-5x+6=0，
解得x=2或3．
（2）∵2∈B，B?A，
∴x²+ax+a=2且x²-5x+9=3，
由x²-5x+9=3，化为x²-5x+6=0，解得x=2或3．
当x=2时，2²+2a+a=2，解得a=-

2

3

；
当x=3时，3²+3a+a=2，解得a＝?

7

4

．