Question

函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上单调递增，在（1e，5）上单调递减C．单

函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上单调递增，在（1e，5）上单调递减C．单调减函数D．在（0，1e）上单调递减，在（1e，5）上单调递增．

Answer 1

∵y=xlnx，∴y'=lnx+1，
由y'=lnx+1=0，得极值点x=

1

e

，
∵x∈（0，5），
∴当x∈（0，

1

e

）时，f'（x）＜0，函数是单调递减函数．
当x∈（

1

e

，5）时，f'（x）＞0，函数是单调递增函数．
故选D．