Question

已知x1、x2是一元二次方程x2+6x+3=0的两个实数根，求下列代数式的值：（1）x1+x2-x1?x2（2）x1x2+x2x1

已知x1、x2是一元二次方程x2+6x+3=0的两个实数根，求下列代数式的值：（1）x1+x2-x1?x2（2）x1x2+x2x1．

Answer 1

∵x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-6，x₁x₂=3．
（1）x₁+x₂-x₁?x₂=-6-3=-9；

（2）

x1

x2

+

x2

x1

=

x 2 1 + x 2 2

x1?x2

=

(x1+x2)2?2x1?x2

x1?x2

=

(?6)2?2×3

3

=10．