Question

若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根，求下列代数式的值 1/x1+1/x2; x1方+x2方；（x1-x2)方；

Answer 1

根据韦达定理，X1+X2=-（-3）/2=3/2，X1X2=-1/2
（1）1/X1+1/X2
=（X2+X1）/（X1X2）
=（3/2）/（-1/2）=-3
（2）X1²+X2²
=（X1+X2）²-2X1X2
=（3/2）²+1
=13/4
（3）（X1-X2）²
=（X1+X2）²-4X1X2
=（3/2）²+2
=17/4

Answer 2

若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根，
则：x1+x2=3/2, x1·x2=-½
1/x1+1/x2;
=x2/(x1·x2)+x1/(x1·x2)
=(x1+x2)/(x1·x2)
=(3/2)/(-½)
=-3

x1方+x2方；
=(x1+x2)²-2x1·x2
=(3/2)²-2×(-½)
=(9/4)+1
=13/4

（x1-x2)方；
=(x1+x2)²-4x1·x2
=(3/2)²-4×(-½)
=(9/4)+2
=17/4

Answer 3

因为2次方程式 所以x1+x2=3\2=1.5 x1*x2=-0.5

1/x1+1/x2=(x1+x2)\x1*x2=-3
x1方+x2方=(x1+x2)方-2*x1*x2=13\4
（x1-x2)方=(x1+x2)方-4*x1*x2=17\4

Answer 4

韦达定理 X1＋X2＝-(-3)/2，X1*X2＝(-1)/2 所以 1/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1*X2),X1方+X2方＝(X1+X2)方－2*(X1*X2),(X1-X2)方＝(X1+X2)方-4*(X1*X2) 望采纳 谢谢

Answer 5

这个用二元一次方程根与系数关系做！x1+x2=3/2,x1*x2=-1/2,所以结果就是：-3；5/4;1/4。。。