Question

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB=

180°?36°

2

=72°，BD是∠ABC的角的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=

1

2

∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个．
故填3．