Question

如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻

如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻质光滑滑轮（大小可忽略），墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G．目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m：M=______；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当______（选填“增大”或“减小”）θ角的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

由于物体M受力平衡，故细线的拉力等于Mg；
当若θ为37°时杆恰好达到平衡，以B为支点，设杆长为L，根据力矩平衡条件得：mg

L

2

sin37°+MgLsin37°＝MgLcos37°
解得：m：M=2：3
若增大重物M的质量，要使杆能够平衡，mg

L

2

sinθ+MgLsinθ＝MgLcosθ；
tanθ＝

MgL

mg L 2 +MgL

＝

M

M+m

＝

1

1+ m M

若M增大，则tanθ增大，θ增大．
故答案为：2：3，增大．