Question

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，则数列{a...

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，则数列{an}的前12项和S12等于_____．

Answer 1

解：等差数列{an}中，
∵a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，
∴3a2=18，3a5=15，
即a2=6，a5=5；
∴a1+d=6a1+4d=5，
解得d=-13，a1=193；
∴数列{an}的前12项和为
S12=12a1+12×12×11×d
=12×193+12×12×11×（-13）
=54．
故答案为：54．