Question

函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程

函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=1
1.求b,c的值
2.若a>0,求f(x)的单调区间

Answer 1

(1)f'(x)=x^2-ax+b, f'(0)=b, f(0)=c
在点P（0，f(0)）处的切线方程为 y-f(0)=f'(0)(x-0)--> y-c=bx, 对比y=1
得：b=0, c=1
(

Answer 2

(1)函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c在点p（0，f(0)）处的切线方程为x轴
所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0
因为x=1为f(x)的极值点,所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1
所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2