如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数
2个回答
展开全部
问题：AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数？
*方法一：需要运用三角形内角和为180°的知识点。
解：
（1）已知 AD⊥BD，则∠ADB=90°，△ABC内角总和是180°，且∠B=30°，则可以得出∠BAD=60° 。
（2）同理，△ACD内角和180°，且已知∠ACD=70°，则∠CAD=20°
（3）由（1）和（2）得出，∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°
（4）AE平分∠BAC，则∠CAE=∠EAB=1/2∠BAC=20°
（5）同理三角形内角和为180°，
则∠AED+∠D+∠DAE=∠AED+∠D+(∠CAD+∠CAE)=180°，
得 ∠AED=180°-（∠D+∠CAD+∠CAE)=50°
============================
*方法二：需要“运用三角形内角和为180° ” 和“补角和为180°”
解
（1）已知 AD⊥BD，则∠ADB=90°，△ABC内角总和是180°，且∠B=30°，则可以得出∠BAD=60° 。
（2）同理，△ACD内角和180°，且已知∠ACD=70°，则∠CAD=20°
（3）由（1）和（2）得出，∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°
（4）AE平分∠BAC，则∠CAE=∠EAB=1/2∠BAC=20°
（5）通过以上得，△AEB中，∠AEB=180°-20°-30°=130°，∠AEB和∠AED互为补角，则∠AEB=180°-130°=50°
（提示：一个三角形中，某一边的延长线所产生的外角=三角形内的不相邻的另外两个内角只和）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
艾佳工业设计
2024-11-21 广告
OB2362是一款高集成度、低功耗的电流模PWM控制器，适用于中小功率电源模块。在OB2362的变压器设计中，需考虑其高效率、低待机功耗及全面的保护特性。设计要点包括选择合适的变压器磁芯和绕组参数，确保在正常操作和轻载条件下均能实现高转换效...
点击进入详情页
本回答由艾佳工业设计提供
展开全部
| 解：∵∠B=30°，∠ACD=70°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=40°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAB=  ∠BAC=20°，∴∠AED=∠B+∠BAE=50°． |
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
