Question

若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为

若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（　　）A．y2-4x+4y+8=0B．y2-2x-2y+2=0C．y2+4x-4y+8=0D．y2-2x-y-1=0

Answer 1

圆x²+y²-ax+2y+1=0的圆心（

a

2

，?1），因为圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，所以（

a

4

，?

1

2

）满足
直线y=x-1方程，解得a=2，过点C（-2，2）的圆P与y轴相切，圆心P的坐标为（x，y）
所以

(x+2)2+(y?2)2

＝|x| 解得：y²+4x-4y+8=0
故选C