Question

已知函数f（x）=sinxcosx-3cos（π+x）cosx（x∈R）．则f（x）的最大值=______

已知函数f（x）=sinxcosx-3cos（π+x）cosx（x∈R）．则f（x）的最大值=______．

Answer 1

f（x）=sinxcosx-

3

cos（π+x）cosx
=sinxcosx+

3

cosxcosx
=

1

2

sin2x+

3

2

(1+cos2x)
=six(2x+

π

3

)+

3

2

，
当six(2x+

π

3

)=1时，函数f（x）取到最大值1+

3

2

，
故答案为：1+

3

2

．