Question

（2012?玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a

（2012?玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．则正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④

Answer 1

由抛物线与y轴的交点位置得到：c＞1，选项①错误；
∵抛物线的对称轴为x=-

b

2a

=1，∴2a+b=0，选项②正确；
由抛物线与x轴有两个交点，得到b²-4ac＞0，即b²＞4ac，选项③错误；
令抛物线解析式中y=0，得到ax²+bx+c=0，
∵方程的两根为x₁，x₂，且-

b

2a

=1，及-

b

a

=2，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，选项④正确，
综上，正确的结论有②④．
故选C