Question

（2003?成都）已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝?8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的

（2003?成都）已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝?8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．

Answer 1

（1）把x=-2代入y₂=-

8

x

得y=4，把y=-2代入y₂=-

8

x

得x=4，
∴点A的坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2），
把A（-2，4），B（4，-2）分别代入y₁=kx+b得

?2k+b＝4 4k+b＝?2

，解得

k＝?1 b＝2

，
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）如图，直线AB交y轴于点C，
对于y=-x+2，令x=0，则y=2，则C点坐标为（0，2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．