Question

已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函

已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的增区间；（3）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的值域．

Answer 1

f（x）=sin2x×

1

2

+

3

2

cos2x+

1

2

sin2x?

3

2

cos2x+cos2x
=sin2x+cos2x
=

2

sin(2x+

π

4

)
（1∵0∴
T＝

2π

2

＝π
（2）由f（x）可以看出函数f（x）的增区间为
2x+

π

4

∈[?

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]
即函数f（x）的增区间为：[-

3π

8

+kπ，

π

8

+kπ]k∈Z
（3）∵x∈[-

π

4

，

π

4

]
∴2x+

π

4

∈[?

π

4

，

3π

4

]
根据正弦函数的增减区间可知：
当2x+

π

4

=-

π

4

时，f（x）_min=-1；
当2x+

π

4

=

π

2

时f（x）_max=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-02-03 已知函数f（x）=sin（2x+π\3)+sin(2x-π\3)+2cos2x-1,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期 5 2013-05-18 已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调 2 2013-03-21 已知函数f（x）=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+2cos^2x-1.求函数f（x）的最小正周期 4 2013-06-20 已知函数f（x)=sin（2x+3/π)+sin（2x-3/π）+2cos?x-1,x∈R,求函数f(x)的最小正周期 11 2016-05-27 已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求 2016-12-06 已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求 2016-01-26 已知函数f（x）=sin（2x-π3）+cos（2x-π6）+2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求 2016-07-16 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在[0，π2] 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式