Question

（2014?海南）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为

（2014?海南）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是______．

Answer 1

∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，
∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°-40°×2=10°，
∠ACO=∠A=

1

2

（180°-∠AOC）=

1

2

（180°-40°）=70°，
由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO-∠BOC=70°-10°=60°．
故答案为：60°．