Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） (A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ) 的部分图象如图所示．求函数f（x

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） (A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ) 的部分图象如图所示．求函数f（x）的解析式f（x）=2sin（2x+ π 6 ）f（x）=2sin（2x+ π 6 ）．

Answer 1

由题意可知A=2，T=4（ 5π 12 - π 6 ）=π，ω=2，当x= π 6 时取得最大值2，所以 2=2sin（2x+φ），所以φ= π 6 ， 函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+ π 6 ） 故答案为：f（x）=2sin（2x+ π 6 ）．