Question

已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|=______

已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|=______．

Answer 1

因为复数z满足（z+1）i=3+5i， 所以z+1= 3+5i i 所以z= 3+5i i -1 = 3+4i i ， 两边求模可得：|z|= |3+4i| |i| = 3 2 + 4 2 =5． 故答案为：5．