Question

如图所示，已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面积为3，则三角形BEF

如图所示，已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面积为3，则三角形BEF的面积为______．

Answer 1

连接CE， 则S △BDE =S △CDE = 1 2 S 平行四边形CDEF =3平方厘米， S 平行四边形DCFE =3×2=6（平方厘米）； S △ABC =6×3=18（平方厘米）， 又因AD=2DC， 则S △DBC = 1 3 S △ABC = 1 3 ×18=6（平方厘米）； S △BEC =3+6-3=6（平方厘米）， S △BEF =S △BEC +S △CEF ， =6+3， =9（平方厘米）； 答：三角形BEF的面积为9平方厘米． 故答案为：9平方厘米．