选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,求经过三点O(0,0),A(2,π2),B(22,π4)的圆的极坐标

选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,求经过三点O(0,0),A(2,π2),B(22,π4)的圆的极坐标方程.... 选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,求经过三点O(0,0),A(2,π2),B(22,π4)的圆的极坐标方程. 展开
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乖乖873rdm
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知道答主
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解:在极坐标系中,经过三点O(0,0),A(2,
π
2
),B(2
2
π
4
)的圆,
OB是圆的直径,
设P(ρ,θ)是所求圆上的任意一点,如图…(3分)
OP=OBcos(θ?
π
4
)

故所求的圆的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ?
π
4
)
.  …(10分)
注:ρ=2
2
cos(
π
4
?θ)
亦正确.
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