Question

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，求经过三点O（0，0），A（2，π2），B（22，π4）的圆的极坐标

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，求经过三点O（0，0），A（2，π2），B（22，π4）的圆的极坐标方程．

Answer 1

解：在极坐标系中，经过三点O（0，0），A（2，

π

2

），B（2

2

，

π

4

）的圆，
OB是圆的直径，
设P（ρ，θ）是所求圆上的任意一点，如图…（3分）
则OP＝OBcos(θ?

π

4

)，
故所求的圆的极坐标方程为ρ＝2

2

cos(θ?

π

4

)．  …（10分）
注：ρ＝2

2

cos(

π

4

?θ)亦正确．