如图，已知圆O是三角形ABC的内切圆，且角BAC=50度，求角BOC的度数。 10
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BOC=O50+B+C-A
假设A\B\C角度评价的话，50/3=16.66666
那么BOC=50+16.66666=56.66666
假设A\B\C角度评价的话，50/3=16.66666
那么BOC=50+16.66666=56.66666
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boc是个钝角
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∵角BAC为50°
∴角ABC+角ACB=130°
∵圆O是内切圆
∴CO、BO平分角ACB和角ABC
∴角OCB+角OBC=65°
∴角BOC=115°
∴角ABC+角ACB=130°
∵圆O是内切圆
∴CO、BO平分角ACB和角ABC
∴角OCB+角OBC=65°
∴角BOC=115°
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∵O为ΔABC内心，
∴∠OBC+∠OCB
=1/2∠ABC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=65°，
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°。
∴∠OBC+∠OCB
=1/2∠ABC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=65°，
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°。
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