如图所示，在△ABC中，∠BAC= 90°，AD⊥BC，垂足为 D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为点F，求证：四边形AEFG是菱形....
如图所示，在△ABC中，∠BAC= 90°，AD⊥BC，垂足为 D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为点F，求证：四边形AEFG是菱形.
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| 证明：∵CE平分ACB，EF⊥BC，∠BAC= 90°. ∴AE= EF，∠AEC=∠FEC. ∵ EF⊥BC,AD⊥BC, ∴EF//AD. ∴∠AGE=∠FEG=∠AEC. ∴AE=AG. 同理EF=FG. ∴AE=EF=FG=AG. ∴四边形AEFG是菱形. |
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