Question

如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形A

如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S △PCE +S △PDF =（　　） A． 1 4 m B． 1 3 m C． 1 2 m D． 3 5 m

Answer 1

由题意得，S △DPC =S △ADP +S △PBC = 1 2 m， 又∵E、F分别是、BC、AD的中点， ∴S △PDF = 1 2 S △ADP ，S △PCE = 1 2 S △PBC ， 故可得：S △PCE +S △PDF = 1 2 （S △ADP +S △PBC ）= 1 4 m． 故选A．