Question

已知函数 f ( x )＝2cos (其中 ω ＞0， x ∈R)的最小正周期为10π.(1)求 ω 的值；(2)设 α ， β ∈

已知函数 f ( x )＝2cos (其中 ω ＞0， x ∈R)的最小正周期为10π.(1)求 ω 的值；(2)设 α ， β ∈ ， f ＝－ ， f ＝ ，求cos( α ＋ β )的值．





Answer 1

（1） （2）－ .

(1)由题意知 f ( x )＝2cos 的最小正周期 T ＝10π＝ ，则 ω ＝ . (2)由(1)知 f ( x )＝2cos ， 又 α ， β ∈ ， f ＝－ ， f ＝ ， 即cos ＝－ ，cos β ＝ ， ∴sin α ＝ ，cos α ＝ ，sin β ＝ ， ∴cos( α ＋ β )＝cos α cos β －sin α sin β ＝ × － × ＝－ .