若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）A．[0，π4]B．[π4，π]C．[π4
若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（）A．[0，π4]B．[π4，π]C．[π4，5π4]D．[π2，3π2]...
若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）A．[0，π4]B．[π4，π]C．[π4，5π4]D．[π2，3π2]
展开
1个回答
展开全部
由sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），
得（sinθ-cosθ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ）≥cosθ-sinθ，
移向并整理得（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，
由于2+sinθcosθ＞0，所以sinθ-cosθ≥0，即sinθ≥cosθ．
在平面直角坐标系内θ终边落在直线y=x左上方的区域内，所以θ∈[
，
]
故选C．
得（sinθ-cosθ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ）≥cosθ-sinθ，
移向并整理得（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，
由于2+sinθcosθ＞0，所以sinθ-cosθ≥0，即sinθ≥cosθ．
在平面直角坐标系内θ终边落在直线y=x左上方的区域内，所以θ∈[
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
故选C．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
