Question

高中数学函数最小值最大值问题

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

极值点的定义你应该知道吧？最值点则是在函数的端点（以后函数复杂了，分段函数的断点也要考虑）、函数内的所有极值点中，取最大、最小的两个值作为函数的最值。
极值点的求法：对函数求导，导数为0，就是极值点。
这个函数的导数是f'(x)=1-x^-2。导数怎么求应该不用细说吧？这个必须会，在这儿说也说不完了。。
所以导数为零的点，就是x=1或-1。对应代入原函数，得到极值：极小值-2，极大值2。

因为这个函数随着x趋向正负无穷，f（x）也是趋向正负无穷的，所以不存在最大最小值。

如果对于上述有哪里没理解的欢迎追问

Answer 2

解：f(x)=x+1/x （由题意可知x≠0）

设m(x)=x 在【-∞，+∞】为增函数；n(x)=1/x 在【-∞，0】为增函数，在【0，+∞】为减函数。
函数m(x)=x与n(x)=1/x在【-∞，0】、【0，+∞】在x=-1和x=1时，分别等于-2，2