Question

一个六位数，从左到右的第三个数字开始，每个数字恰好都是前两个数字的积，求符合此条件的六位数的个数

一个六位数，从左到右的第三个数字开始，每个数字恰好都是前两个数字的积，求符合此条件的六位数的个数．

Answer 1

满足条件的共有11个，分别是100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000，111111，212248。计算方法如下：

设这个六位数的前两位数字分别是a和b，则第三位是ab，第四位是ab^2，第五位是a^2b^3，第六位是a^3b^5。因为a是六位数位上第一位数字，所以a不能为零且a大于等于1小于等于9，其余五位上的数字b，ab^2，a^2b^3，a^3b^5需要满足大于等于0，小于等于9。

由此可得：

当b=0时，该数满足以上条件。a为1~9的数字。

当a=1时，b只有等于1，其余位数字才能满足以上条件。

当a=2时，b只有等于1，其余位数字才能满足以上条件。

当a大于等于3时，且b不为零时，没有数字满足。因为3的3次方是27，已经大于了9 。

扩展资料：

加法的性质

1、交换律：a+b=b+a

2、结合律:a+b+c=a+(b+c)

实数之间的加法

a+(-b)=a-b;

(-a)+(-b)=-(a+b)

a+0=a

虚数之间的加法

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(其中i=√-1。为虚数单位)

向量的加法：a+b

加数+加数=和

Answer 2

因为任何数乘0都得0，所以满足条件的数除了100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000外，还有111111，212248．
故符合条件的六位数有11个．