Question

已知函数f（x）=x2-ax的图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，则a的值为______

已知函数f（x）=x2-ax的图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，则a的值为______．

Answer 1

∵f（x）=x²-ax，
∴f′（x）=2x-a，
∴根据导数的几何意义，y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2-a，
∵函数f（x）=x²-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，
∴（2-a）×（-

1

3

）=-1，
∴a=-1，
故答案为：-1．