Question

在等差数列{an}中，a5=30，a10=5，则(x+1x2)6的展开式中的常数项是该数列的（　　）A．第9项B．第8项C．

在等差数列{an}中，a5=30，a10=5，则(x+1x2)6的展开式中的常数项是该数列的（　　）A．第9项B．第8项C．第7项D．第6项

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，则有a₁₀ -a₅=5-30=-25=5d，∴d=-5，
∴a_n=30+（n-5）d=55-5n．
由于(x+

1

x2

)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

?x^6-r?x^-2r=

C

r 6

?x^6-3r，令6-3r=0，得r=2，
故展开式中的常数项为

C

2 6

=15，再令 a_n=55-5n=15，可得n=8，
故选B．