Question

混合偏导数是什么？

Answer 1

当函数z=f（x，y）在（x0，y0）的两个偏导数f'x（x0，y0）与f'y（x0，y0）都存在时，称f（x，y）在（x0，y0）处可导。如果函数f（x，y）在域D的每一点均可导，那么称函数f（x，y）在域D可导。

此时，对应于域D的每一点（x，y），必有一个对x（对y）的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f（x，y）对x（对y）的偏导函数。简称偏导数。

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

以上内容参考：百度百科-偏导数