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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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先求出它们的两个交点坐标：（0，0）与（1，1）。
在 x 的定义域区间（0，1）上，y²=x 在直线 y = x 的上方，y = x² 在直线 y = x 的下方。那么所围成的图形面积为：
S = ∫(y2 - y1) * dx
= ∫(√x - x²) * dx
= ∫√x * dx - ∫x²dx 注：积分区域为 [0, 1]
= [2/3 * √(x³) - 1/3 * x³] |x=0 → 1
= 2/3 * (√1³ - √0³) - 1/3 * (1³ - 0³)
= 2/3 - 1/3
= 1/3
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把y=x^2与y^2=x联立解得O(0,0),A(1,1),
所求图形面积=∫<0,1>(√x-x^2)dx=[(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3]|<0,1>=2/3-1/3=1/3.
所求图形面积=∫<0,1>(√x-x^2)dx=[(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3]|<0,1>=2/3-1/3=1/3.
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