Question

如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，

如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，抛物线可以用y=- x 2 +8表示。（1）现有一大型汽车装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能 否安全通过这个隧道？说明理由； （2）如果该隧道内设双行道，那么这辆汽车能否安全通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

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Answer 1

解：（1）由题意可得当x=2时，y= >7， ∴此车能安全通过； （2）由题意可得当x=4时，y=7.5>7， ∴此车仍然能安全通过 （3）限高6米。