Question

解一元二次方程：（1）3x 2 -6x+1=0（配方法） （2）x 2 +3x=2 （公式法）（3）3x（x+2）=5（x+2）（4）

解一元二次方程：（1）3x 2 -6x+1=0（配方法） （2）x 2 +3x=2 （公式法）（3）3x（x+2）=5（x+2）（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

（1）3x 2 -6x+1=0（配方法） x 2 -2x=- 1 3 ， x 2 -2x+1=1- 1 3 ， （x-1） 2 = 2 3 ， x-1=± 6 3 ， x 1 =1+ 6 3 ，x 2 =1- 6 3 ； （2）x 2 +3x=2 （公式法）， x 2 +3x-2=0， a=1，b=3，c=-2， b 2 -4ac=9+8=17＞0， x= -b± b 2 -4ac 2a = -3± 17 2×1 ， ∴x 1 = -3+ 17 2 ，x 2 = -3- 17 2 ； （3）3x（x+2）=5（x+2）， 3x（x+2）-5（x+2）=0， （x+2）（3x-5）=0， x 1 =-2，x 2 = 5 3 ； （4）（x+8）（x+1）=-12． x 2 +x+8x+8=-12， x 2 +9x+20=0， （x+4）（x+5）=0， x 1 =-4，x 2 =-5．