Question

若二次函数y=ax 2 +bx+c的x与y的部分对应值如下表： x …

若二次函数y=ax 2 +bx+c的x与y的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax 2 +bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x= 1 2 ；　　　 ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．从上表可知，以上说法中正确的是______．（填写序号）

Answer 1

根据图表，当x=0时，y=6；当x=1时，y=6，由抛物线的对称性，可得到对称轴是直线x= 1 2 ，故③正确； 当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0），故①正确； 根据表中数据得到抛物线的开口向下，所以当x= 1 2 时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，故②错误； 并且在直线x= 1 2 的左侧，y随x增大而增大，故④正确． 所以①③④正确，②错误． 故答案①③④．