Question

初一数学：如图1，∠AOB=70°。（主要第二问）

1.如图2，射线OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，求∠BOC的度数；（是不是等于10°？） 2.若∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），且角AOD=二分之一∠AOC，请你画出图形，并求∠BOC的度数。（最好配有草图）（分类讨论）

Answer 1

第一问是10°
第二问从上到下
一共3种情况
射线OC在∠AOB的内部时
第一种情况∠COD=2∠BOC
∠COD=∠AOD
所以∠AOB=5∠BOC=70°
得∠BOC=14°
第二种情况∠COD=2∠BOC
∠AOC=2∠AOD
所以∠AOC=4/3∠BOC
得∠AOB=7/3∠BOC
所以∠BOC=30°
射线OC在∠AOB的外部时
第三种情况3∠BOC=∠BOD
∠COD=∠AOD
所以有
∠AOB=7∠BOC
得∠BOC=10°