Question

如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为______

如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为______．

Answer 1

解：连接AE，
∵AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵△ABC中，∠C=90°，且EC=DE，
∴AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
∴∠CAB=2∠B，
∵∠CAB+∠B=90°，
∴∠B=30°．
故答案为：30°．