Question

某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，g取10m/s2，20取值为4.47，不计空气阻力，求：（1

某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，g取10m/s2，20取值为4.47，不计空气阻力，求：（1）每个小球经多少时间落地？（2）空中最多能有多少个小球？（3）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

＝

2×100 10

s＝

20

s＝4.47s，
（2）根据n=

4.47

0.5

＝8.94，所以空中最多有9个球．
（3）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，
此时最高小球下落的时间为：t′=4.47-0.5×8s=0.47s，
下落的距离h′＝

1

2

gt′2＝

1

2

×10×0.472≈1.10m，
则最大距离△h=100-1.10m=98.90m．
答：（1）每个小球经过4.47s落地．
（2）空中最多有9个小球．
（3）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是98.90m．

Answer 2

（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

＝

2×100 10

s＝

20

s＝4.47s，
（2）根据n=

4.47

0.5

＝8.94，所以空中最多有9个球．
（3）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，
此时最高小球下落的时间为：t′=4.47-0.5×8s=0.47s，
下落的距离h′＝

1

2

gt′2＝

1

2

×10×0.472≈1.10m，
则最大距离△h=100-1.10m=98.90m．
答：（1）每个小球经过4.47s落地．
（2）空中最多有9个小球．
（3）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是98.90m．