设x，y满足x+4y=40且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是______
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∵x，y∈R+，足x+4y=40，
∴x+4y≥2
，
即40≥4
，
∴xy≤100，
当且仅当x=4y=20时，取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
∴lgx+lgy的最大值是：2．
∴x+4y≥2
| x?4y |
即40≥4
| xy |
∴xy≤100，
当且仅当x=4y=20时，取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
∴lgx+lgy的最大值是：2．
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