Question

（2005?南京二模）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，

（2005?南京二模）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直．ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住，棒cd与导轨间的最大静摩擦力为f．棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运动，求：（1）线断以前水平拉力F随时间t的变化规律；（2）经多长时间细线将被拉断．

Answer 1

（1）在时刻t，棒的速度：v=a t
棒中感应电动势为：E=B L v=B L a t
棒中的感应电流为：I=

BLat

2R

由牛顿第二定律有：F-BIL=ma
得：F=

B2L2a

2R

t+ma
（2）细线拉断时满足：
BIL=f+T₀

B2L2a

2R

t＝f+T₀
解得：t=

2R(f+T0)

B2L2a

答：（1）线断以前水平拉力F随时间t的变化规律为F=

B2L2a

2R

t+ma
（2）经过t=

2R(f+T0)

B2L2a

细线将被拉断．．