Question

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．则下列说法正确的是（　　）A．粒子第1次和第2次经过狭缝后轨道半径之比为1：2B．加速电场的频率为f＝qBπmC．粒子可获得的最大动能为q2B2R22mD．粒子被加速的总次数为qB2R22mU

Answer 1

A、根据v²=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为

2

：2，
根据r=

mv

qB

知，带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r₁：r₂=1：

2

．故A正确．
B、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m

v2

r

，则v=

qBr

m

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

，交变电场的周期也为

2πm

qB

，则加速电场的频率为

qB

2πm

．故B错误．
C、根据qvB=m

v2

R

，知v=

qBR

m

，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为E_km=

1

2

mv²=

B2q2R2

2m

．故C正确；
D、粒子被加速的总次数为N=

Ekm

E0

＝

B2q2R2 2m

qU

=

qB2R2

2mU

，故D正确；
故选：ACD．