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我简单说下思路吧，用e的指数形式表示，可以去幂，化为e^(1/x*ln([(1+x)^1/x]/e)).再求limln([(1+x)^1/x]/e))/x
1、原题若为(x∞)lim(X+1/X-1)^x，显然括号内极限为无穷，指数极限为无穷，因此极限不存在；原题若为：(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x，则有(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x=(x∞)lim[(1-2/(x-1)]^(x-1)*[(1-2/(x-1)]=9。
1、原题若为(x∞)lim(X+1/X-1)^x，显然括号内极限为无穷，指数极限为无穷，因此极限不存在；原题若为：(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x，则有(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x=(x∞)lim[(1-2/(x-1)]^(x-1)*[(1-2/(x-1)]=9。
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因为这只是一种表示方法罢了，f右下角的1和2表示的就是对括号里面对应位置的求导（偏导），你可以把函数看成是f=（ux， vy），这里1就是指的ux的位置，2指的就是vy的位置。
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f₁(x,y)就是f对第一个位置的自变量求偏导，所以是∂f/∂x
f₂(x,y)同理
f₂(x,y)同理
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这是书上的规定，没有为什么
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