Question

1+2+3+……+97+98+99=？ 简便算法，要过程

Answer 1

本题是从整数1连续相加到99，共计99个数字，首位相加为100，这样“1+99”、“2+98”、“3+97”……“48+52”、“49+51”，共计有49对两两首尾相加，只剩下一个中间数字“50”，所以就是100x49+50=4900+50=4950。

Answer 2

个人认为高斯算法是比较简便的。常见的算法如下图。

Answer 3

1和99，2和98加起来都是100，可以看出第1项和最后1项，第2项和倒数第2项的和都是100，余下的项也可以类推，1到99一共99项，前49项和后49项都可以两两组合成100，剩下第50项，也就是50不能配对。

结果来说就是，100×49+50=4950

Answer 4

首项+末项的和*项数➗2，就拿这个数列举例子，第一个数1加上最后一个数99，乘以一共有99个数字，最后除以2就行了
（1+99）*99➗2=4950
这个方法只是适用于从1开始连续相加的式子

Answer 5

这是首项为1，公差为1，末项为99的等差数列。学过这些内容的直接用公式。
其中有个简便方法，利用该等差数列的项数是奇数，可以选择中间的一项乘以项数。
50x99＝4950