Question

已知双曲线 ＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y 2 ＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双

已知双曲线 ＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y 2 ＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．

Answer 1

y＝± x

设点P(m，n)，依题意得，点F(2，0)，由点P在抛物线y 2 ＝8x上，且PF＝5得 由此解得m＝3，n 2 ＝24.于是有 由此解得a 2 ＝1，b 2 ＝3，该双曲线的渐近线方程为y＝± x＝± x.