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| 2  或4 |
| 学生错解：解：∵2c＝2，即c＝1，∴m－4＝1，∴a＝ ，则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2 .审题引导：(1)椭圆的定义；(2)椭圆中参数a，b，c满足a 2 －b 2 ＝c 2 ； (3)焦点在x轴与焦点在y轴上的椭圆的标准方程的区别． 规范∵2c＝2，即c＝1，(4分) ∴当焦点在x轴上时，m－4＝1，∴a＝ ，(6分)则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2 ；(8分)同理，当焦点在y轴上时，4－m＝1，∴b＝  ，a＝2，(10分)则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，(12分) ∴椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2 或4.(14分)错因分析：本题考查了椭圆的定义及标准方程，易错原因是忽略椭圆焦点位置对参数的影响．当椭圆焦点位置不确定时，一般要分类讨论． |
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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